我们来解这道关于 x 和 y 的方程组问题。已知 x 的平方乘以 y 等于 700，x 乘以 y 的平方等于 490，要求 x 加 y 的值。这是一个典型的对称方程组问题，我们需要巧妙地利用两个方程的关系来求解。
解决这个问题的关键是将两个方程相乘。我们将 x 的平方 y 等于 700 与 x y 的平方等于 490 相乘，得到 x 的平方 y 乘以 x y 的平方等于 700 乘以 490。左边可以化简为 x 的三次方 y 的三次方，也就是 xy 的三次方。
现在我们计算右边的值。700 乘以 490 等于 343000。所以我们得到 xy 的三次方等于 343000。对等式两边开立方根，得到 xy 等于 343000 的立方根。我们可以将 343000 分解为 343 乘以 1000，其中 343 的立方根是 7，1000 的立方根是 10，所以 xy 等于 70。
现在我们利用 xy 等于 70 来求解 x 和 y 的具体值。将 xy 等于 70 代入第一个方程 x 的平方 y 等于 700，可以写成 x 乘以 xy 等于 700，即 x 乘以 70 等于 700，所以 x 等于 10。同样，将 xy 等于 70 代入第二个方程 xy 的平方等于 490，可以写成 xy 乘以 y 等于 490，即 70 乘以 y 等于 490，所以 y 等于 7。
最后我们计算 x 加 y 的值。x 等于 10，y 等于 7，所以 x 加 y 等于 17。总结一下解题过程：我们通过将两个方程相乘得到 xy 的三次方等于 343000，开立方根求得 xy 等于 70，然后分别代入原方程求得 x 等于 10，y 等于 7，因此最终答案是 17。