视频字幕
歡迎學習排列與組合！排列和組合是數學中用於計算從一個集合中選擇元素的重要方法。它們的主要區別在於是否考慮元素的順序。排列考慮元素的順序，而組合則不考慮元素的順序。
排列是指從n個不同元素中取出r個元素，按照一定順序排成一列。排列的公式是P(n,r)等於n的階乘除以n減r的階乘。例如，從A、B、C三個元素中選2個進行排列，AB和BA是不同的排列，因為它們的順序不同。
組合是指從n個不同元素中取出r個元素，不考慮排列順序。組合的公式是C(n,r)等於n的階乘除以r的階乘乘以n減r的階乘。例如，從A、B、C三個元素中選2個進行組合，AB和BA被視為同一種組合，因為它們包含相同的元素，只是順序不同。
現在我們來比較排列與組合的區別。主要區別在於排列考慮順序，而組合不考慮順序。在計算結果上，排列的數量總是大於或等於組合的數量，因為排列等於組合乘以r的階乘。例如，從5個元素中選3個，排列有60種，而組合只有10種。
總結一下我們學到的內容：排列考慮元素的順序，而組合不考慮順序。排列的公式是n的階乘除以n減r的階乘，組合的公式是n的階乘除以r的階乘乘以n減r的階乘。排列的數量總是大於或等於組合的數量。這些概念在概率論和統計學中有廣泛的應用。