欢迎学习一元二次方程的二级结论与秒杀大招。一元二次方程是形如 a x 平方加 b x 加 c 等于零的方程，其中 a 不等于零。掌握这些二级结论可以帮助我们快速解题。核心工具包括判别式、韦达定理、特殊系数关系和根的表达式。
判别式德尔塔等于 b 平方减去四 a c，用来判断方程实根的个数。当德尔塔大于零时，方程有两个不相等的实根；德尔塔等于零时，有两个相等的实根；德尔塔小于零时，无实根。韦达定理告诉我们根与系数的关系：两根之和等于负 b 除以 a，两根之积等于 c 除以 a。
现在介绍两个重要的秒杀技巧。第一个技巧：当 a 加 b 加 c 等于零时，方程必有一根为一，另一根为 c 除以 a。第二个技巧：当 a 减 b 加 c 等于零时，方程必有一根为负一，另一根为负 c 除以 a。以方程二 x 平方减三 x 加一等于零为例，因为二加负三加一等于零，所以一根是一，另一根是二分之一。
利用韦达定理可以推导出根的常用表达式。x 一平方加 x 二平方等于两根之和的平方减去二倍两根之积，化简后等于 b 平方减二 a c 除以 a 平方。两根差的绝对值等于判别式开根号除以 a 的绝对值。两根倒数之和等于负 b 除以 c。以方程 x 平方减五 x 加六等于零为例，两根为二和三，可以验证这些公式的正确性。
总结一下一元二次方程的二级结论和秒杀大招。判别式可以快速判断根的性质，韦达定理建立了根与系数的关系，特殊系数关系能够实现秒杀解题，根的表达式简化了复杂计算。熟练掌握这些技巧可以大大提高解题效率，在考试中节省宝贵时间。