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我们来解决一个概率问题。袋子里有4个红球和6个黄球,总共10个球。现在摸到红球的概率是4除以10等于百分之四十。我们需要调整球的数量,使摸到红球的概率变成百分之五十。
我们先用方法一,增加红球。设增加x个红球,那么红球总数变成4加x,球的总数变成10加x。根据题意,摸到红球的概率要等于百分之五十,所以列出方程:4加x除以10加x等于0点5。解这个方程:4加x等于0点5乘以10加x,得到4加x等于5加0点5x,移项得0点5x等于1,所以x等于2。因此应该增加2个红球。
现在我们用方法二,减少黄球。设减少y个黄球,那么红球总数保持4个不变,黄球总数变成6减y,球的总数变成10减y。根据题意,摸到红球的概率要等于百分之五十,所以列出方程:4除以10减y等于0点5。解这个方程:4等于0点5乘以10减y,得到4等于5减0点5y,移项得0点5y等于1,所以y等于2。因此应该减少2个黄球。
现在我们来验证两种方法的答案。方法一是增加2个红球,调整后红球变成6个,黄球还是6个,总数是12个,摸到红球的概率是6除以12等于二分之一,也就是百分之五十。方法二是减少2个黄球,调整后红球还是4个,黄球变成4个,总数是8个,摸到红球的概率是4除以8等于二分之一,也就是百分之五十。两种方法都能达到目标概率,所以答案都是正确的。
通过这道题,我们学会了如何解决概率调整问题。当需要改变某个事件的概率时,可以通过增加有利结果的数量或减少不利结果的数量来实现。在这个问题中,增加2个红球或减少2个黄球都能使摸到红球的概率变成百分之五十。解题的关键是列出正确的方程并求解。