动能定理是物理学中的一个重要定理。它描述了力对物体做功与物体动能变化之间的关系。简单来说，合外力对物体所做的功等于物体动能的变化量。
动能定理的数学表达式为：合外力做的功等于动能的变化量。用公式表示就是W等于三角E k，也就是末动能减去初动能。进一步展开，就是二分之一m v f平方减去二分之一m v i平方。这个公式清楚地表明了功与动能变化的定量关系。
让我们通过一个具体例题来理解动能定理的应用。一个质量为2千克的物体，在水平面上以10米每秒的初速度运动，受到4牛顿的摩擦力作用，运动了20米的距离。我们要求出物体的末速度。根据动能定理，合外力做的功等于动能的变化量。
现在我们来求解这个问题。首先确定合外力做的功，摩擦力做负功，W等于负f乘以s，等于负4乘以20，等于负80焦耳。然后应用动能定理，负80等于二分之一乘以2乘以vf平方减去二分之一乘以2乘以10的平方。化简得到负80等于vf平方减去100，所以vf平方等于20，末速度等于根号20，约等于4点47米每秒。
总结一下我们学习的动能定理。动能定理描述了功与动能变化之间的关系，其数学表达式为合外力做的功等于动能的变化量。这个定理特别适用于解决涉及力、位移和速度变化的问题，尤其是当力是变力或运动路径复杂时，比牛顿第二定律结合运动学公式更加方便。动能定理是物理学中分析机械运动的重要工具。