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弧度是角的度量单位。当圆心角所对的弧长等于圆的半径时，这个角的大小就被定义为一弧度。图中红色弧线的长度等于蓝色半径的长度，所以绿色角就是一弧度。
弧度与角度之间有固定的关系。一个完整的圆周是三百六十度，对应二π弧度。半圆是一百八十度，对应π弧度。我们可以用公式进行转换：弧度等于角度乘以π除以一百八十，角度等于弧度乘以一百八十除以π。
让我们看看一些常见角度对应的弧度值。三十度等于π除以六弧度，四十五度等于π除以四弧度，六十度等于π除以三弧度，九十度等于π除以二弧度。这些值在数学计算中经常用到，建议记住。
弧度在数学中有重要应用。弧长公式是s等于r乘以θ，其中s是弧长，r是半径，θ是弧度。扇形面积公式是A等于二分之一r的平方乘以θ。使用弧度可以使这些公式变得更加简洁，这就是为什么弧度在高等数学中被广泛使用的原因。
让我们总结一下弧度的要点。弧度是角的度量单位，当弧长等于半径时角度为一弧度。三百六十度等于二π弧度，一百八十度等于π弧度。常见角度包括三十度等于π除以六，四十五度等于π除以四等。弧度在弧长和扇形面积公式中使计算更简洁，因此在高等数学中得到广泛应用。