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續三角這個詞在數學中並不是標準術語。根據字面意思，它最可能指的是帕斯卡三角形。帕斯卡三角形是一個由數字組成的三角形陣列，每一行都可以根據規則繼續延續下去，形成一個無限的數字三角形結構。
帕斯卡三角形的構造規則很簡單。首先，頂端是數字一。然後，每一行的開始和結束都是一。最重要的是，中間的每個數字都是其正上方兩個數字的和。例如，第三行的二等於上方的一加一，第四行的三等於上方的一加二。這個規則讓我們可以無限地延續這個三角形。
帕斯卡三角形具有深刻的數學意義。首先，它與二項式展開式的係數密切相關。每一行的數字正好對應二項式a加b的n次方展開式中的係數。其次，這些數字也是組合數，表示從n個物件中選擇k個物件的方法數。因此，帕斯卡三角形在組合學、機率論和代數學中都有重要應用。
帕斯卡三角形還有許多有趣的性質。首先是對稱性，每一行的數字都是完全對稱的。其次，如果我們沿著斜向相加某些數字，可以得到著名的斐波那契數列。另外，每一行所有數字的和都等於二的n次方，其中n是行數。這些性質使得帕斯卡三角形成為數學中一個非常迷人的結構。
總結一下我們今天學到的內容。續三角這個詞雖然不是標準數學術語，但它最可能指的是帕斯卡三角形。帕斯卡三角形是一個可以無限延續的數字陣列，與二項式係數和組合數密切相關。它具有許多有趣的性質，如對稱性和與斐波那契數列的關係，並且在組合學、機率論和代數學等多個數學領域中都有重要的應用價值。