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在游戏开发中，物体的旋转可以用多种方式表示。最常见的是欧拉角，包括俯仰角、偏航角和翻滚角，分别绕X、Y、Z轴旋转。四元数能避免万向锁问题，提供更稳定的旋转表示。扭转摆动分解常用于骨骼动画，将旋转分为绕特定轴的扭转和垂直于该轴的摆动。
欧拉角到四元数的转换分为三个步骤。首先确定旋转顺序，常用的是Z-Y-X顺序，即先偏航、再俯仰、最后翻滚。然后为每个轴创建单独的旋转四元数，使用半角公式。最后按顺序将这些四元数相乘得到最终结果。例如，俯仰角30度、偏航角45度、翻滚角15度，转换后的四元数为0.91, 0.24, 0.31, 0.13。
四元数到欧拉角的转换需要使用反三角函数。首先确定提取的欧拉角顺序，必须与创建四元数时的顺序一致。然后使用特定的数学公式，包括反正切和反正弦函数来计算三个角度。需要特别注意万向锁问题，当俯仰角接近正负90度时，偏航角和翻滚角的值不唯一，需要特殊处理。例如，四元数0.91, 0.24, 0.31, 0.13转换回欧拉角得到俯仰角30度、偏航角45度、翻滚角15度。
扭转摆动分解是将一个任意旋转分解为两个独立的部分。扭转是绕指定轴的旋转，通常选择骨骼的局部坐标轴。摆动是垂直于该轴的旋转。分解过程首先选择扭转轴，然后将原始四元数投影到该轴上得到扭转四元数，最后通过四元数除法得到摆动四元数。这种分解在骨骼动画中非常有用，可以分别控制关节的扭转和弯曲，实现更自然的动画效果和关节限制。
总结一下游戏中旋转表示方法的转换。欧拉角直观易懂但存在万向锁问题，四元数能避免万向锁且适合旋转插值。扭转摆动分解常用于骨骼动画系统。这些表示方法可以相互转换，现代游戏引擎通常提供内置的转换函数。理解这些转换原理有助于更好地处理游戏中的旋转问题。