今天我们来学习函数 y 等于 x 减 h 的平方。这是一个二次函数，它的图形是一个开口向上的抛物线。函数的顶点坐标是 h 逗号 0，对称轴是 x 等于 h。
现在我们来观察参数 h 对函数图形的影响。参数 h 控制抛物线的水平位置。当 h 大于 0 时，图形向右平移；当 h 小于 0 时，图形向左平移。灰色的抛物线是标准的 y 等于 x 平方，蓝色的是我们的函数图形。
让我们同时观察三个不同 h 值的抛物线。红色的是 h 等于负 2，顶点在负 2 逗号 0。灰色的是 h 等于 0，这是标准抛物线，顶点在原点。蓝色的是 h 等于 2，顶点在 2 逗号 0。可以看出，三条抛物线的形状完全相同，只是在水平方向上的位置不同。
现在我们总结函数 y 等于 x 减 h 的平方的性质。它的顶点坐标是 h 逗号 0，对称轴是 x 等于 h。定义域是负无穷到正无穷，值域是 0 到正无穷。函数在负无穷到 h 上单调递减，在 h 到正无穷上单调递增。橙色箭头表示递减区间，紫色箭头表示递增区间。
总结一下我们今天学习的内容。函数 y 等于 x 减 h 的平方是标准抛物线的水平平移。参数 h 决定了顶点的 x 坐标和对称轴的位置。当 h 大于 0 时图形向右移动，当 h 小于 0 时图形向左移动。抛物线的形状保持不变，只是改变了水平位置。这种函数变换在解决实际问题中有着重要的应用。