视频字幕
素数是数学中的基本概念。素数是大于1的自然数，只能被1和它本身整除。例如2、3、5、7、11、13都是素数。需要注意的是，1既不是素数也不是合数，它是一个特殊的数。
判断一个数是否为素数有系统的方法。首先检查这个数是否大于1。然后使用试除法，用2到这个数的平方根之间的所有整数去除它。如果都有余数，那么这个数就是素数。以13为例，13的平方根约为3点6，所以只需要检查2和3。13除以2等于6余1，13除以3等于4余1，都有余数，因此13是素数。
素数和合数是自然数的两个重要分类。素数只有1和自己两个因数，如2、3、5、7、11等。合数除了1和自己，还有其他因数，如4、6、8、9、10等。需要特别注意的是，1既不是素数也不是合数，它是一个特殊的数。另外，2是唯一的偶数素数，因为其他偶数都能被2整除。
埃拉托斯特尼筛法是古代希腊数学家发明的寻找素数的经典方法。首先列出2到n的所有自然数，然后从最小的素数2开始，划掉2的所有倍数，接着找到下一个未被划掉的数，重复这个过程。最终剩下的未被划掉的数就是素数。这个方法简单有效，至今仍被广泛使用。
通过今天的学习，我们了解了素数的基本概念和性质。素数是只能被1和自己整除的大于1的自然数。我们学习了如何用试除法判断素数，了解了素数与合数的区别，还介绍了埃拉托斯特尼筛法这一经典的寻找素数的方法。素数在数学理论和实际应用中都有重要意义，特别是在现代密码学领域发挥着关键作用。