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盈亏问题是奥数中的经典题型。它的特点是将一定数量的物品分给一定数量的对象，按某种分法物品有剩余，按另种分法物品不够。核心思想是利用两次分配方案中的盈亏关系，求出分配对象的数量或物品的总数。
盈亏问题有基本公式。分配对象数量等于盈亏总和除以每份差额。物品总数等于对象数量乘以每份数量再加减盈亏。盈亏总和的计算：一盈一亏时是盈加亏，两盈或两亏时是大数减小数。每份差额是大每份数量减小每份数量。
我们来看一个经典例题。学校分发练习本给学生，每人分3本剩余8本，每人分5本缺少12本，求学生人数和练习本总数。解题步骤：学生人数等于8加12除以5减3，等于20除以2等于10人。练习本总数等于10乘以3加8等于38本。验证：10乘以5减12等于38，答案正确。
盈亏问题有多种变式。两盈问题是两次分配都有剩余，如每人分4个剩余10个，每人分6个剩余2个，此时用大盈减小盈。两亏问题是两次分配都不够，如每人分7个缺少5个，每人分9个缺少17个，此时用大亏减小亏。还有复合条件问题，涉及增加人数或物品数量的多种分配方案组合。解题要点是找准盈亏关系，正确计算差值，灵活运用公式。
总结盈亏问题的要点。盈亏问题是利用分配差异求解的经典题型。核心公式是对象数量等于盈亏总和除以每份差额。要掌握一盈一亏、两盈、两亏等不同变式。解题关键在于正确理解盈亏关系和差值计算。通过练习可以提高分析和计算能力。