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欢迎学习正比例与反比例！正比例和反比例是描述两个变量之间关系的重要数学概念。正比例是指两个变量的比值为常数，反比例是指两个变量的乘积为常数。图中蓝色直线表示正比例关系，红色曲线表示反比例关系。
现在我们详细学习正比例的定义与性质。如果两个变量x和y满足关系式y等于kx，其中k不等于零，那么称y与x成正比例。正比例有三个重要性质：第一，比值恒定，y除以x等于常数k；第二，变化方向相同，x增大时y也增大；第三，图像为过原点的直线。
接下来学习反比例的定义与性质。如果两个变量x和y满足关系式xy等于k，或者y等于k除以x，其中k不等于零，那么称y与x成反比例。反比例有三个重要性质：第一，乘积恒定，x乘以y等于常数k；第二，变化方向相反，x增大时y减小；第三，图像为双曲线。观察图中的点，当x增大时，y确实在减小。
现在我们对比正比例与反比例的特点。在数学关系上，正比例满足y等于kx，比值恒定；反比例满足y等于k除以x，乘积恒定。在变化特点上，正比例是同向变化，x增大y也增大；反比例是反向变化，x增大y反而减小。在图像特征上，正比例是过原点的直线，反比例是双曲线。观察图中两个点的运动，可以清楚看到这些差异。
让我们总结一下正比例与反比例的要点。正比例满足y等于kx，比值恒定，同向变化，图像为直线。反比例满足y等于k除以x，乘积恒定，反向变化，图像为双曲线。这两者都是重要的函数关系，在实际问题中有广泛应用。掌握它们的定义、性质和图像特征是解决相关问题的关键。