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矩阵乘法是线性代数中的基本运算。两个矩阵能够相乘的条件是：第一个矩阵的列数必须等于第二个矩阵的行数。当一个m乘n的矩阵与一个n乘p的矩阵相乘时，结果是一个m乘p的矩阵。
矩阵乘法的计算步骤如下：首先取第一个矩阵的某一行，然后取第二个矩阵的某一列，将对应位置的元素相乘后求和。例如，计算结果矩阵第一行第一列的元素时，我们取矩阵A的第一行和矩阵B的第一列，计算得到1乘以5加上2乘以7等于19。
现在我们来完成整个矩阵乘法的计算。首先计算第一行第一列元素，得到19。然后计算第一行第二列元素，得到22。接着计算第二行第一列元素，得到43。最后计算第二行第二列元素，得到50。这样我们就得到了完整的结果矩阵。
矩阵乘法不仅是数值计算，还有重要的几何意义。它可以看作线性变换，将一个向量映射到另一个向量。矩阵的每一行代表一个线性组合，结果矩阵的每个元素是输入向量的加权和。例如，向量(1,1)经过变换后变成(3,7)。这种运算在计算机图形学和机器学习等领域有广泛应用。
总结一下矩阵乘法的要点：首先，两个矩阵能够相乘的条件是第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数。计算方法是将行与列的对应元素相乘后求和。结果矩阵的维度由两个矩阵的外部维度决定。从几何角度看，矩阵乘法表示线性变换。这种运算在现代科学技术中有着广泛的应用。