教我解题---```plain text 6. 甲、乙两人分别从 A,B 两地同时出发, 相向而行. 如果两人都按照原定速度行进, 3 小时可以相遇. 现在 甲比原计划每小时少走 1 千米, 乙比原计划每小时少走 0.5 千米, 结果两人用了 4 小时相遇. 则 AB 两地相 距______千米. ```

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这是一道经典的相遇问题。甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。在原定速度下，他们3小时可以相遇。但实际情况是甲每小时少走1千米，乙每小时少走0.5千米，结果用了4小时才相遇。我们需要求出AB两地的距离。 现在我们来设定变量并建立方程。设甲原来的速度为v_A千米每小时，乙原来的速度为v_B千米每小时，AB两地相距D千米。根据第一次相遇的情况，两人原定速度之和乘以3小时等于总距离D。根据第二次相遇的情况，两人减速后的速度之和乘以4小时也等于总距离D。 现在我们来联立方程求解。从第一个方程可以得到v_A加v_B等于D除以3。将这个关系代入第二个方程，得到D等于D除以3减去1.5，再乘以4。展开后得到D等于4D除以3减去6。移项整理后得到6等于D除以3，因此D等于18千米。 让我们验证一下答案是否正确。如果AB两地相距18千米，那么从第一个方程可以得到v_A加v_B等于18除以3，也就是6千米每小时。将这个结果代入第二个方程，得到D等于6减去1.5，再乘以4，等于4.5乘以4，结果确实是18千米。验证成功！因此，AB两地相距18千米。 通过这道题，我们学习了相遇问题的解题方法。首先要理解相遇问题的核心是速度和时间的关系。然后设定合适的变量，利用两次相遇的不同条件建立方程组。通过代入消元法求解未知数，最后验证答案确保解题的正确性。这种方法可以应用到各种相遇问题中。