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鸡兔同笼是一个经典的数学问题。在一个笼子里有鸡和兔,我们知道总共有多少个头和多少只脚,要求出鸡和兔各有多少只。比如这个例题:笼子里有10个头,26只脚,问鸡和兔各有几只?
我们用假设法来解决这个问题。第一步,假设笼子里的10个动物全都是鸡。第二步,计算假设情况下的脚数:10只鸡乘以2只脚等于20只脚。但实际上有26只脚,所以我们需要继续分析。
现在我们来计算脚数的差。实际有26只脚,假设全是鸡只有20只脚,差了6只脚。为什么会差6只脚呢?因为每只兔子有4只脚,而鸡只有2只脚,每只兔子比鸡多2只脚。所以兔子的数量是6除以2等于3只。那么鸡就有7只。我们验证一下:7只鸡14只脚,3只兔子12只脚,总共26只脚,正确!
现在我们用画图法来练习另一道题。题目是:8个头,22只脚,求鸡兔各几只?我们可以列一个表格,尝试不同的鸡兔组合。8只鸡0只兔,脚数是16;7只鸡1只兔,脚数是18;6只鸡2只兔,脚数是20;5只鸡3只兔,脚数正好是22!所以答案是5只鸡,3只兔。
让我们来总结一下鸡兔同笼问题的解法。主要有两种方法:假设法和画图法。假设法是假设全是鸡,然后计算脚数的差来求出兔子数量。画图法是列表尝试不同的鸡兔组合,直到找到正确答案。要记住鸡有2只脚,兔有4只脚。多做练习可以提高解题的速度和准确性。