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今天我们来解决一道工作效率问题。题目是这样的:一件工作甲先做六小时,乙接着做十二小时可以完成;甲先做八小时,乙接着做六小时也可以完成。如果甲做三小时后由乙接着做,还需要多少小时完成?我们需要通过比较两种完成方式的差异,找出甲乙工作效率的关系,然后计算答案。
我们先比较这两种完成工作的方式。方式一是甲做六小时加乙做十二小时完成工作,方式二是甲做八小时加乙做六小时完成工作。通过比较发现,方式二比方式一甲多做了二小时,乙少做了六小时。由于两种方式都完成了同样的工作,所以甲多做的二小时工作量等于乙少做的六小时工作量。这是解题的关键发现。
根据前面的分析,甲做二小时的工作量等于乙做六小时的工作量。因此,甲做一小时的工作量等于乙做三小时的工作量,也就是说甲的工作效率是乙的三倍。现在我们把整件工作量用乙的工作时间来表示。以方式一为例,甲做六小时相当于乙做十八小时,加上乙本来做的十二小时,整件工作相当于乙单独做三十小时完成。
现在我们来计算最终答案。甲做三小时的工作量相当于乙做九小时的工作量。整件工作相当于乙做三十小时。甲已经完成了相当于乙做九小时的工作量,所以剩余的工作量相当于乙做三十减九等于二十一小时的工作量。因此,乙还需要二十一小时才能完成剩余的工作。
让我们总结一下这道工作效率问题的解题要点。首先,通过比较不同的工作方式找出甲乙的效率关系,发现甲的工作效率是乙的三倍。然后,将整件工作量统一用乙的工作时间表示,得出整件工作相当于乙单独做三十小时。最后,计算出甲做三小时后乙还需二十一小时完成。解决工作效率问题的关键是找准等量关系,通过比较分析得出答案。