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今天我们来学习两种重要的数字调制技术：最小频移键控MSK和高斯最小频移键控GMSK。MSK是连续相位频移键控的特殊形式，调制指数为零点五，相位在码元转换点保持连续。GMSK则是在MSK基础上增加了高斯滤波器，使得频谱更窄，旁瓣更低。
MSK的基本原理是通过控制载波的相位来传输数字信息。调制指数为零点五，意味着每个码元周期内相位变化π/2弧度。频率偏移等于四倍码元周期的倒数。最重要的是，MSK保证了相位的连续性，避免了突然的相位跳变，这有助于减少频谱旁瓣。
GMSK的核心是在MSK调制前增加高斯滤波器。高斯滤波器是一个低通滤波器，它的传递函数具有高斯形状。BT参数控制滤波器的带宽，典型值为零点三。高斯滤波器的作用是平滑基带信号的突然跳变，使频率变化更加平缓，从而显著降低频谱旁瓣。但这也会引入码间串扰。
现在我们对比MSK和GMSK的频谱特性。MSK的功率谱密度主瓣较宽，旁瓣衰减较慢，按f的负四次方衰减。而GMSK由于高斯滤波的作用，主瓣更窄，旁瓣显著降低，频谱衰减更快，带宽效率更高。这使得GMSK在频谱资源有限的移动通信系统中更受欢迎。
总结一下我们学习的内容：MSK是调制指数为零点五的连续相位频移键控技术，具有相位连续的特点。GMSK在MSK基础上增加了高斯滤波器，显著改善了频谱特性，使频谱更窄，旁瓣更低，但会引入码间串扰。GMSK因其优良的频谱效率被广泛应用于GSM等移动通信系统中。这两种调制技术在现代数字通信领域都占有重要地位。