什么是二重积分

视频信息

答案文本 复制

视频字幕 复制

二重积分是定积分在二维空间上的推广。它用于计算二元函数在一个平面区域上的积分。我们用双重积分符号表示，其中 D 是积分区域，f(x,y) 是被积函数。右边显示的就是一个典型的积分区域 D。 二重积分的几何意义是计算曲面 z 等于 f(x,y) 下方与区域 D 上方的体积。当被积函数 f(x,y) 大于等于零时，二重积分的值就等于这个体积。我们可以把它理解为无数个小柱体体积的累加。右边的图形展示了一个曲面和它下方的体积区域。