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三角函数是数学中的重要概念，用于描述直角三角形中角度与边长的关系。在直角三角形中，我们定义正弦为对边除以斜边，余弦为邻边除以斜边，正切为对边除以邻边。
在单位圆中，三角函数有更直观的几何意义。单位圆是半径为1的圆，当角度θ变化时，圆上对应点的x坐标就是余弦值，y坐标就是正弦值。这样三角函数的值域自然就是负1到正1。
三角函数的图像展现了其周期性特征。正弦函数从零开始上升，余弦函数从一开始下降，两者都以2π为周期重复。正弦和余弦函数的图像都是波浪形，它们之间存在π/2的相位差。
三角函数之间存在重要的恒等关系。最基本的是勾股恒等式：正弦的平方加余弦的平方等于1。这可以从单位圆中直观看出，因为半径为1的圆上任意一点到原点的距离都是1。此外还有和角公式等重要恒等式。
通过本次学习，我们了解了三角函数的基本概念、几何意义、图像特征和重要恒等式。三角函数不仅是数学的重要工具，在物理学和工程学中也有广泛应用。掌握这些知识为进一步学习奠定了坚实基础。