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我们来分析这个数列:一、二、四、八、十六、三十一,问号。我们需要找出规律来确定最后一项的数值。
让我们分析相邻项之间的关系。二除以一等于二,四除以二等于二,八除以四等于二,十六除以八等于二。但是三十一除以十六等于一点九三七五。前四项都是二倍关系,但第五项打破了这个规律。
让我们尝试另一种思路。观察每一项与前一项的差值:二减一等于一,四减二等于二,八减四等于四,十六减八等于八,三十一减十六等于十五。差值序列是一、二、四、八、十五。前四个差值正好是二的零次幂、一次幂、二次幂、三次幂!
现在我们发现了完整的规律。差值序列是一、二、四、八、十五、三十一。前四项是二的零到三次幂,第五项十五等于二的四次幂减一,即十六减一。按此规律,第六项差值应该是二的五次幂减一,即三十二减一等于三十一。因此,最后一项等于三十一加三十一等于六十二。
总结一下:这个数列是一、二、四、八、十六、三十一、六十二。规律是相邻项的差值遵循特殊模式。差值序列是一、二、四、八、十五、三十一。前四项差值是二的幂次,后续项为二的n次幂减一。因此,最后一项的答案是六十二。