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最小公倍数，简称LCM，是两个或多个整数的公倍数中最小的正整数。让我们通过4和6这个例子来理解。4的倍数有4、8、12、16、20、24等。6的倍数有6、12、18、24、30、36等。我们可以看到，12和24都是4和6的公倍数，其中最小的是12，所以4和6的最小公倍数是12。
求最小公倍数有几种方法，最直观的是列举法。我们来看8和12的例子。首先列出8的倍数：8、16、24、32、40、48等。然后列出12的倍数：12、24、36、48、60、72等。接下来找出相同的倍数，也就是公倍数：24、48、72等。最后选择其中最小的，就是24。所以8和12的最小公倍数是24。
更高效的方法是质因数分解法。我们来看12和18的例子。首先将12分解为质因数：12等于2的2次方乘以3的1次方。然后将18分解：18等于2的1次方乘以3的2次方。接下来取所有质因数的最高次幂：2的最高次幂是2的2次方，3的最高次幂是3的2次方。最后将这些最高次幂相乘：2的2次方乘以3的2次方等于4乘以9等于36。所以12和18的最小公倍数是36。
最小公倍数有几个重要性质。第一，两个数的最小公倍数总是大于等于这两个数中的较大者。第二，两个数的最小公倍数乘以最大公约数等于这两个数的乘积，这是一个非常重要的关系式。第三，如果一个数能整除另一个数，那么它们的最小公倍数就是较大的那个数。第四，求三个数的最小公倍数可以先求前两个数的最小公倍数，再与第三个数求最小公倍数。这些性质在解决实际问题时非常有用。
让我们总结一下最小公倍数的要点。最小公倍数是两个或多个数的公倍数中最小的正整数。我们学习了两种求法：列举法是直接列出各数的倍数找公倍数；质因数分解法是将数分解后取最高次幂相乘。重要的性质包括最小公倍数乘以最大公约数等于两数之积。最小公倍数在数学计算和解决实际问题中有广泛应用。