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大家好!今天我们来解决一道经典的相遇问题。甲乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行。甲骑车,乙步行。他们在2小时后相遇,相遇时甲比乙多行进了24公里。相遇后甲用0.5小时到达B地。我们需要求出相遇后乙要多久到达A地。
首先分析相遇前的情况。甲乙两人同时出发,2小时后相遇。在这2小时内,甲比乙多行进了24公里。由于时间相同,距离差反映的就是速度差。甲乙的速度差等于24公里除以2小时,等于12公里每小时。这是我们的第一个重要发现。
接下来分析相遇后的情况。甲相遇后用0.5小时到达B地。这里有个重要发现:甲相遇后走的路程,正好等于乙相遇前走的路程。因为甲的速度乘以0.5小时等于乙的速度乘以2小时,所以甲的速度等于4倍的乙的速度。这样我们就找到了速度比关系。
现在我们有两个关于速度的方程:甲速度减乙速度等于12,甲速度等于4倍乙速度。将第二个方程代入第一个方程,得到4倍乙速度减乙速度等于12,即3倍乙速度等于12。解得乙的速度是4公里每小时,甲的速度是16公里每小时。让我们验证一下:速度差确实是12,速度比确实是4比1。
最后一步,计算乙相遇后到达A地需要多长时间。乙相遇后要走的路程,等于甲相遇前走的路程。甲相遇前走了16公里每小时乘以2小时,等于32公里。乙以4公里每小时的速度走32公里,需要32除以4等于8小时。所以答案是8小时,选择D。这道相遇问题就完美解决了!