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手拉手模型是三角形几何中的一种重要图形模式。它的基本结构是在一个基础三角形的两条边上，向外或向内构造出另外两个具有特殊性质的三角形。连接特定顶点的线段看起来像两只手拉在一起，因此得名手拉手模型。
最经典的手拉手模型是等边三角形模型。在三角形ABC的两边AB和AC上，分别向外作等边三角形ABD和ACE。连接BE和CD这两条线段，我们可以证明它们相等，即BE等于CD。这就是手拉手模型的核心结论。
手拉手模型的证明基于三角形全等。我们需要证明三角形ABE与三角形ACD全等。由于AB等于AD，AC等于AE，这是等边三角形的性质。关键是证明角BAE等于角CAD。通过边角边定理，我们可以得出两个三角形全等，从而证明BE等于CD。
手拉手模型有很多变式。除了等边三角形模型，还有等腰直角三角形模型、正方形模型等。我们也可以向内构造三角形，或者使用任意相似三角形。无论采用哪种变式，核心思想都是相同的：通过构造全等三角形来证明线段或角的相等关系。
总结一下，手拉手模型是三角形几何中的重要图形模式。它通过在基础三角形的两边构造特殊三角形，利用三角形全等定理来证明线段相等和角相等的关系。这种模型在几何证明题中有着广泛的应用价值，是解决几何问题的有力工具。