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弹性是经济学中的重要概念，用来衡量一个变量对另一个变量变化的敏感程度。在需求分析中，我们经常需要计算需求弹性。点弹性衡量曲线上某一点的弹性，适用于无穷小的变化。弧弹性则衡量曲线上某一段弧的弹性，适用于有限的、较大的变化。
点弹性的计算使用导数方法。当价格变化趋于零时，我们用极限来定义点弹性。在数学上，点弹性等于需求量对价格的导数，乘以价格与需求量的比值。图中红点P表示我们要计算弹性的特定点，红色直线是该点的切线，其斜率反映了该点的瞬时变化率。
弧弹性使用中点公式来计算两点之间的平均弹性。公式中的分子是数量变化率，分母是价格变化率，都使用起点和终点的平均值作为基准。图中绿色线段表示我们要计算弧弹性的区间，从A点到B点。橙色点是中点，代表用于计算的平均位置。这种方法避免了因选择不同起点而产生的计算差异。
让我们总结点弹性与弧弹性的主要区别。首先是衡量范围：点弹性衡量曲线上单一点的弹性，而弧弹性衡量某一区间段的弹性。其次是适用的变化量：点弹性适用于无穷小的变化，弧弹性适用于有限的较大变化。在计算方法上，点弹性使用导数，弧弹性使用中点公式。应用场景方面，点弹性多用于理论分析，弧弹性多用于实际数据计算。当变化较大时，弧弹性能提供更准确的平均弹性值。
总结一下点弹性与弧弹性的关键要点。点弹性衡量单一点的瞬时弹性，使用导数进行计算，适用于理论分析和微小变化的情况。弧弹性衡量区间的平均弹性，使用中点公式计算，适用于实际数据分析和较大变化的情况。在经济学研究和实际应用中，选择合适的弹性计算方法对准确分析经济现象至关重要。