余切函数是三角函数之一，通常记作 cot x 或 ctg x。余切函数定义为正切函数的倒数，即 cot x 等于 1 除以 tan x。在直角三角形中，一个锐角的余切等于其邻边与对边的比值。
在单位圆中，余切函数可以表示为 cot θ 等于 cos θ 除以 sin θ。余切函数的定义域是所有实数 x，但 sin x 不等于零，即 x 不等于 n π，其中 n 为整数。余切函数的值域是所有实数。
余切函数的图像具有独特的特征。它在 x 等于 n π 处有垂直渐近线，其中 n 为整数。余切函数是周期函数，最小正周期为 π。在每个周期内，函数从正无穷大单调递减到负无穷大。余切函数也是奇函数，图像关于原点对称。
余切函数具有重要的数学性质。首先，它是周期函数，周期为 π，即 cot 括号 x 加 π 括号等于 cot x。其次，余切函数是奇函数，满足 cot 负 x 等于负 cot x。此外，余切函数与正切函数互为倒数，即 cot x 乘以 tan x 等于 1。
总结一下余切函数的要点：余切函数是正切函数的倒数，定义域为 x 不等于 n π，值域为所有实数。它是周期为 π 的奇函数，在每个周期内单调递减。余切函数在三角学、微积分和工程学等领域有广泛应用。