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这是一道关于复数模长计算的题目。我们需要计算复数 Z 等于 2 加 i 除以 3 减 4i 的模长。解决这类问题的关键技巧是利用复数模长的性质：两个复数相除的模长等于各自模长相除。让我们在复平面上可视化这两个复数。
现在我们计算分子复数 2 加 i 的模长。根据复数模长公式，a 加 bi 的模长等于根号下 a 的平方加 b 的平方。对于 2 加 i，实部是 2，虚部是 1，所以模长等于根号下 2 的平方加 1 的平方，等于根号下 4 加 1，等于根号 5。
接下来计算分母复数 3 减 4i 的模长。对于 3 减 4i，实部是 3，虚部是负 4。根据模长公式，模长等于根号下 3 的平方加负 4 的平方，等于根号下 9 加 16，等于根号 25，等于 5。注意虚部是负数，但在计算模长时要平方，所以负号消除了。
现在我们应用复数模长的除法性质。根据性质，z1 除以 z2 的模长等于 z1 的模长除以 z2 的模长。因此，Z 的模长等于 2 加 i 的模长除以 3 减 4i 的模长，等于根号 5 除以 5。这正好对应选项 A，根号 5 除以 5。
总结一下这道复数模长题的解题要点。首先要识别这是复数商的模长计算问题。然后应用模长除法性质，即两个复数相除的模长等于各自模长相除。接着分别计算分子和分母复数的模长，使用公式 a 加 bi 的模长等于根号下 a 的平方加 b 的平方。最终得到答案根号 5 除以 5，对应选项 A。