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鸡兔同笼是小学数学中的经典问题。笼子里有一些鸡和一些兔子,我们知道总头数和总脚数,要求出鸡和兔各有多少只。关键是要记住鸡有两只脚,兔子有四只脚,每只动物都有一个头。
让我们通过一个具体例题来学习解题方法。笼子里有鸡和兔共十个头,共有二十六只脚,问鸡和兔各有多少只?我们使用假设法来解决。第一步,假设十个头全部是鸡,那么总脚数就是十乘以二等于二十只脚。
第二步,我们比较脚数差异。实际总脚数是二十六只脚,假设全是鸡的脚数是二十只脚,差异是二十六减二十等于六只脚。第三步,分析差异原因。每把一只兔子算成鸡,就会少算四减二等于二只脚。所以兔子数量是六除以二等于三只兔子。
第四步,计算鸡的数量。总头数是十个头,兔子数量是三只,所以鸡的数量是十减三等于七只。第五步,验算。七只鸡的脚数是七乘以二等于十四只脚,三只兔的脚数是三乘以四等于十二只脚,总脚数是十四加十二等于二十六只脚,总头数是七加三等于十个头,都符合题目条件。答案是七只鸡,三只兔。
总结一下鸡兔同笼问题的解题要点。第一,使用假设法解决问题。第二,关键是利用鸡和兔脚数的差异。第三,假设全是鸡或全是兔,计算脚数差异。第四,通过差异求出其中一种动物的数量。第五,最后要进行验算确保答案正确。掌握这个方法,就能轻松解决鸡兔同笼类型的问题了。