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SGBM算法，即半全局块匹配算法，是一种广泛应用的双目立体匹配算法。它巧妙地结合了局部方法的计算效率和全局方法的匹配鲁棒性。通过在多个方向上进行代价聚合，SGBM能够近似实现全局优化，从双目图像中准确计算视差信息，进而获得场景的深度信息。
SGBM算法包含五个主要步骤。首先是预处理阶段，对输入图像进行校正和灰度化，并可选择进行Census变换以增强特征。接下来是代价计算，为每个像素和视差值计算匹配代价，生成三维代价体。然后是核心的代价聚合步骤，通过多方向路径聚合来近似全局优化。最后进行视差计算和后处理，得到精确的深度信息。
代价聚合是SGBM算法的核心步骤。算法在八个方向上进行路径聚合，每个方向使用递归公式计算累积代价。公式中包含当前像素的初始代价，以及前一个像素在不同视差下的最小代价。P1和P2是惩罚参数，用于约束视差的平滑性，其中P2大于P1，对大的视差跳跃施加更强的惩罚。
在代价聚合完成后，SGBM算法使用赢家通吃策略计算视差，即为每个像素选择具有最小聚合代价的视差值。随后进行重要的后处理步骤，包括左右一致性检查来去除不可靠的视差，亚像素细化提高精度，中值滤波平滑结果，以及空洞填充处理遮挡区域，最终输出高质量的视差图。
总结来说，SGBM算法成功地结合了局部方法的计算效率和全局方法的匹配精度。通过多方向的代价聚合策略，它能够在保持较高计算效率的同时，实现良好的平滑约束和匹配精度。SGBM算法在机器人导航、自动驾驶、三维重建等众多计算机视觉应用中发挥着重要作用，是目前最实用和广泛使用的立体匹配算法之一。