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今天我们来解决一个关于道路修建的工程问题。某工程队要修建一条长一千二百米的道路，采用新的施工方式后，工效提升了百分之五十，结果提前四天完成任务。我们需要解决两个问题：第一，求原计划每天修建道路多少米；第二，如果要求提前两天完成任务，工效需要增加百分之几。
现在我们来解决问题一。首先设原计划每天修建道路x米。那么原计划完成任务需要一千二百除以x天。采用新的施工方式后，工效提升了百分之五十，所以实际每天修建一点五x米。实际完成任务需要一千二百除以一点五x天。由于实际比原计划提前四天完成，我们可以建立方程：原计划天数减去实际天数等于四。
现在我们来解这个方程。首先化简分母，一千二百除以一点五x等于八百除以x。所以方程变为一千二百除以x减去八百除以x等于四。合并同类项得到四百除以x等于四。解得x等于四百除以四，等于一百。因此，原计划每天修建道路一百米。
现在解决问题二。根据问题一的结果，原计划每天修建一百米，总长一千二百米，所以原计划需要十二天完成。要求提前两天完成，即需要在十天内完成。要在十天内完成一千二百米道路，实际平均每天需要修建一百二十米。实际每天修建一百二十米，比原计划每天一百米增加了二十米。工效增加的百分比为二十除以一百乘以百分之一百，等于百分之二十。
让我们总结一下这道工程问题。问题一的答案是原计划每天修建道路一百米。问题二的答案是工效需要增加百分之二十。解题的关键是建立工作量、工效和时间之间的关系。我们通过设未知数、列方程的方法来求解。这类问题在实际工程中经常遇到，掌握这种分析方法对解决效率计算问题很有帮助。