视频字幕
支持向量机是机器学习中的一种重要算法。它的核心思想是在特征空间中找到一个最优的超平面，将不同类别的数据点分开。如图所示，蓝色点和红色点代表两个不同的类别，绿色直线就是SVM找到的决策边界。
支持向量是SVM中的核心概念。它们是位于间隔边界上的数据点，用黄色圆圈标出。这些支持向量决定了决策边界的位置。SVM的目标是最大化这个间隔，使得模型具有更好的泛化能力。只有支持向量对最终的决策边界有影响，其他数据点可以移动而不改变结果。
当数据在原始空间中线性不可分时，SVM使用核技巧来解决这个问题。如左图所示，蓝色点被红色点包围，无法用直线分离。通过核函数，我们将数据映射到高维空间，如右图所示，原本混合的数据在新空间中变得线性可分，可以用一条直线进行分离。
SVM中有几种常用的核函数。线性核适用于线性可分的数据，公式简单。多项式核可以处理非线性关系，通过调整次数d来控制复杂度。径向基函数核是最常用的核函数，能够处理复杂的非线性问题。Sigmoid核类似于神经网络中的激活函数。选择合适的核函数对SVM的性能至关重要。
总结一下SVM的核心要点：SVM通过最大化间隔来找到最优的决策边界，提高模型的泛化能力。支持向量是决定超平面位置的关键数据点，体现了SVM的稀疏性特征。当面对非线性问题时，核技巧将数据映射到高维空间使其线性可分。SVM在文本分类、图像识别、生物信息学等多个领域都有成功应用，是机器学习中的重要算法。