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今天我们来解决一个有趣的数学问题。有一口井，我们用一根绳子来测量井的深度。当把绳子折成三段来测量时，井外还余出一米。当把绳子折成五段来测量时，绳子离井口还差一米。我们需要求出绳子的长度。
首先看第一种情况。把绳子折成三段来测量井深，发现井外余出一米。这说明绳子三折后的长度比井深多一米。如果设绳长为L，井深为h，那么我们可以写出等式：L除以3等于h加1。
再看第二种情况。把绳子折成五段来测量井深，发现绳子离井口还差一米才能到井底。这说明绳子五折后的长度比井深少一米。同样用L和h表示，我们可以写出等式：L除以5等于h减1。
现在我们来解这个方程组。从第一个方程可以得到h等于L除以3减1，将这个表达式代入第二个方程，得到L除以5等于L除以3减2。移项后得到L除以3减去L除以5等于2。通分计算得到2L除以15等于2，所以L等于15米。
让我们验证一下答案。绳长15米时，井深为4米。情况一：绳子3折后长5米，比井深4米多出1米，符合题意。情况二：绳子5折后长3米，比井深4米少1米，也符合题意。因此，绳子的长度确实是15米。
首先看第一种情况。把绳子折成三段来测量井深，发现井外余出一米。这说明绳子三折后的长度比井深多一米。如果设绳长为L，井深为h，那么我们可以写出等式：L除以3等于h加1。
再看第二种情况。把绳子折成五段来测量井深，发现绳子离井口还差一米才能到井底。这说明绳子五折后的长度比井深少一米。同样用L和h表示，我们可以写出等式：L除以5等于h减1。
现在我们来解这个方程组。从第一个方程可以得到h等于L除以3减1，将这个表达式代入第二个方程，得到L除以5等于L除以3减2。移项后得到L除以3减去L除以5等于2。通分计算得到2L除以15等于2，所以L等于15米。
让我们验证一下答案。绳长15米时，井深为4米。情况一：绳子3折后长5米，比井深4米多出1米，符合题意。情况二：绳子5折后长3米，比井深4米少1米，也符合题意。因此，绳子的长度确实是15米。