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今天我们来解决一个经典的牧场问题。有一块一千二百平方米的牧场，每天都有草在匀速生长。这块牧场可供十头牛吃二十天，或者可供十五头牛吃十天。现在有另一块三千六百平方米的牧场，每平方米的草量和生长量都相同，问这片牧场可供七十五头牛吃多少天？
解决这个问题的关键是设立正确的变量。我们设每平方米原有草量为x，每平方米每天新长草量为y，第二块牧场可供七十五头牛吃t天。核心思路是：牛吃掉的总草量等于原有草量加上生长的草量。
现在建立方程组。根据第一个条件，一千二百平方米的牧场，十头牛吃二十天，得到第一个方程。根据第二个条件，同样的牧场，十五头牛吃十天，得到第二个方程。设每头牛每天的吃草量为a。
现在求解这个方程组。用方程一减去方程二，可以消去x，得到y等于a除以二百四十。将y的值代入方程二，可以求出x等于a除以十二。
最后计算第二块牧场的答案。对于三千六百平方米的牧场，七十五头牛吃t天。代入x和y的值，经过计算得到t等于五。因此，这片牧场可供七十五头牛吃五天。
解决这个问题的关键是设立正确的变量。我们设每平方米原有草量为a，每平方米每天新长草量为b，每头牛每天吃草量为c。核心思路是：牛吃掉的总草量等于原有草量加上生长的草量。
现在建立方程组。根据第一个条件，一千二百平方米的牧场，十头牛吃二十天，得到第一个方程。根据第二个条件，同样的牧场，十五头牛吃十天，得到第二个方程。
现在求解这个方程组。用方程一减去方程二，可以消去a，得到b等于c除以二百四十。将b的值代入方程二，可以求出a等于c除以十二。
最后计算第二块牧场的答案。对于三千六百平方米的牧场，七十五头牛吃t天。代入a和b的值，经过计算得到t等于五。因此，这片牧场可供七十五头牛吃五天。