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概率统计是数学的重要分支，专门研究随机现象的规律。概率用来度量事件发生的可能性，而统计则是从数据中提取有用信息的方法。它们在金融、医学、工程和人工智能等领域都有广泛应用。
概率的基本概念包括样本空间和事件。样本空间是所有可能结果的集合，用希腊字母欧米伽表示。事件是样本空间的子集，用字母A表示。概率的计算公式是有利结果数除以总结果数。概率具有重要性质：概率值在0到1之间，必然事件概率为1，不可能事件概率为0。
概率分布描述随机变量取各个值的概率规律。随机变量分为两类：离散型和连续型。离散型随机变量只能取有限个或可数无限个值，如抛硬币次数、骰子点数等。连续型随机变量可以取某个区间内的任意值，如身高、体重、温度等。图中展示的是骰子的均匀分布，每个点数出现的概率都是六分之一。
正态分布是统计学中最重要的连续概率分布，也称为高斯分布。它的概率密度函数包含两个参数：均值μ决定分布的位置，标准差σ决定分布的形状。正态分布具有钟形对称的特点，遵循68-95-99.7法则，即约68%的数据落在均值加减一个标准差范围内。正态分布在自然界和社会现象中广泛存在，是中心极限定理的基础。
通过本次学习，我们了解了概率统计的基本概念。概率统计是研究随机现象规律的数学分支，概率用来度量事件发生的可能性。随机变量分为离散型和连续型，正态分布是最重要的连续分布。这些知识在科学研究、工程技术、经济管理等领域都有重要应用，是现代数据分析和决策的重要工具。