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我们来解决一个关于圆锥体积的实际问题。在一个底面半径为8厘米的圆柱形容器中，放入一个底面半径为6厘米的圆锥。当圆锥完全浸没后，水面上升了4厘米。我们需要求出圆锥的体积，并将结果转换为立方米。
根据阿基米德原理，当圆锥完全浸没时，排出的水的体积等于圆锥的体积。水面上升4厘米，这个上升部分的体积就是圆锥的体积。水面上升的体积等于圆柱底面积乘以上升高度，即π乘以8的平方乘以4，等于256π立方厘米。最后需要将立方厘米转换为立方米。
最终计算结果为：圆锥的体积等于256π乘以10的负6次方立方米。将π取3.14159计算，得到约804.25乘以10的负6次方立方米，即8.0425乘以10的负4次方立方米。因此，圆锥的体积约为8.04乘以10的负4次方立方米。
根据阿基米德原理，圆锥完全浸没时排开的水的体积等于圆锥的体积。排开的水在圆柱容器中形成一个高度为4厘米的圆柱体。这个圆柱体的底面半径等于容器半径8厘米。因此体积等于π乘以8的平方乘以4，结果是256π立方厘米。
现在进行单位换算。1立方厘米等于10的负6次方立方米。圆锥体积为256π立方厘米，换算为立方米就是256π乘以10的负6次方。计算得到约804.25乘以10的负6次方，即0.000804立方米。这就是我们的最终答案。
让我们总结一下这道题的关键要点。首先，利用阿基米德原理，圆锥的体积等于它排开的水的体积。其次，排开水的体积等于π乘以圆柱半径的平方乘以水面上升高度。计算得到256π立方厘米。然后进行单位换算，1立方厘米等于10的负6次方立方米。最终答案是0.000804立方米。
通过这道题我们学到了几个关键要点。阿基米德原理是解决浸没体积问题的核心方法。排开液体的体积等于物体浸没部分的体积。正确的单位换算是得到准确答案的关键。最终我们得出圆锥的体积为0.000804立方米。