已知直线a，b，平面${\\alpha}$，且${a\\bot\\alpha}$，下列条件中，能推出${a/\\!/b}$的是( )。 A: ${b/\\!/\\alpha}$ B: ${b\\subset\\alpha}$ C: ${b\\bot\\alpha}$ D: b与${\\alpha}$相交

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我们来分析直线与平面垂直关系的问题。已知直线a垂直于平面α，我们需要找到一个条件使得直线a平行于直线b。根据立体几何的基本定理，如果两条直线都垂直于同一个平面，那么这两条直线平行。因此答案是C选项：b垂直于α。 我们先分析选项A。当直线b平行于平面α时，由于直线a垂直于平面α，根据直线与平面垂直的性质，直线a必然垂直于平行于平面α的任何直线，包括直线b。因此a垂直于b，而不是平行于b。所以选项A不能推出a平行于b。 接下来分析选项B。当直线b在平面α内时，由于直线a垂直于平面α，根据直线与平面垂直的定义，直线a垂直于平面α内的任意一条直线。因此直线a必然垂直于直线b，而不是平行于b。所以选项B也不能推出a平行于b。 现在分析选项C，这是正确答案。当直线b也垂直于平面α时，根据立体几何的重要定理：如果两条直线都垂直于同一个平面，那么这两条直线平行。因为a垂直于α，b也垂直于α，所以a平行于b。因此选项C能够推出a平行于b。 总结一下各个选项的分析结果。选项A中b平行于α时，a垂直于b，不能推出a平行于b。选项B中b在α内时，a垂直于b，也不能推出a平行于b。选项C中b垂直于α时，根据两直线都垂直于同一平面则平行的定理，能推出a平行于b。选项D中b与α相交时，a与b不平行。因此正确答案是C。