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等边三角形是一种特殊的三角形。它有三个重要特征：第一，三条边的长度都相等；第二，三个内角都相等；第三，每个角都是六十度。这些特征使得等边三角形具有完美的对称性。
平行四边形是一种特殊的四边形。它有以下特征：第一，有四条边；第二，对边平行且相等；第三，对角相等；第四，相邻的角互补，也就是说相邻两个角的度数加起来等于一百八十度。
等边三角形和平行四边形在边数和形状上有明显的区别。首先，边数不同：等边三角形有三条边，而平行四边形有四条边。其次，形状类别不同：等边三角形属于三角形这一类，而平行四边形属于四边形这一类。
等边三角形和平行四边形在边的关系和角的特征上也有很大区别。在边的关系方面，等边三角形的三条边都相等，而平行四边形是对边平行且相等。在角的数量和关系方面，等边三角形有三个角，每个角都是六十度；平行四边形有四个角，对角相等，相邻的角互补。
总结一下等边三角形和平行四边形的主要区别：第一，边数不同，等边三角形有三条边，平行四边形有四条边；第二，边的关系不同，等边三角形三边都相等，平行四边形对边平行且相等；第三，角的特征不同，等边三角形有三个六十度角，平行四边形有四个角；第四，它们分别属于三角形和四边形这两个不同的几何图形类别。