一次函数是初中数学的重要内容。一次函数的一般形式是 y 等于 k x 加 b，其中 k 和 b 是常数，且 k 不等于零。一次函数的图象是一条直线，这是它最重要的特征。
正比例函数和一次函数有着密切的关系。正比例函数的形式是 y 等于 k x，其中 k 不等于零。一次函数的形式是 y 等于 k x 加 b。当一次函数中的 b 等于零时，一次函数就变成了正比例函数。因此，正比例函数是一次函数的特殊情况。正比例函数的图象过原点，而一次函数的图象与 y 轴有交点。
参数 k 和 b 对一次函数图象有重要影响。参数 k 称为斜率，决定直线的倾斜程度和方向。当 k 大于零时，直线从左到右上升；当 k 小于零时，直线从左到右下降。k 的绝对值越大，直线越陡峭。参数 b 称为截距，决定直线与 y 轴的交点位置。当 b 大于零时，交点在 y 轴正半轴；当 b 小于零时，交点在 y 轴负半轴。
一次函数在解决实际问题中有广泛应用。我们来看一个商店销售的例子。某商店有固定成本一百元，每件商品成本二十元，售价五十元。我们要建立利润与销售量的函数关系。收入等于五十 x，成本等于一百加二十 x，所以利润 y 等于三十 x 减一百。这是一个一次函数模型。从图象可以看出，当销售量达到三点三三件时，商店开始盈利。
通过本节课的学习，我们掌握了一次函数的基本概念和性质。一次函数的一般形式是 y 等于 k x 加 b，图象是一条直线。正比例函数是一次函数的特殊情况。参数 k 和 b 分别影响直线的倾斜程度和位置。一次函数在实际问题中有广泛的应用价值。