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纳什均衡是博弈论中的一个重要概念。它描述了在非合作博弈中，所有参与者都选择最优策略时达到的稳定状态。在这种状态下，没有任何参与者可以通过单独改变自己的策略来获得更好的收益。
囚徒困境是纳什均衡最著名的例子。两个囚徒被分别关押，无法沟通，每人都要选择合作或背叛。根据收益矩阵，虽然双方合作的结果更好，但理性的选择是背叛，因为无论对方选择什么，背叛都能获得更好的个人收益。最终双方都选择背叛，达到纳什均衡。
纳什均衡具有几个重要特征。首先是稳定性，没有参与者愿意单独改变策略。其次是自我强化性，每个策略都是对其他策略的最佳回应。一个博弈可能存在多个纳什均衡，但不一定是帕累托最优解。数学上，纳什均衡要求每个参与者的策略都能最大化自己的收益函数。
纳什均衡在多个领域都有重要应用。在经济学中用于分析市场竞争和价格策略，在政治学中研究国际关系和军备竞赛，在生物学中解释进化稳定策略。计算机科学利用它设计网络路由和拍卖机制，社会科学用它理解社会规范和合作行为。例如企业定价中，两家公司最终都选择低价策略，形成价格战的纳什均衡。
总结一下我们学到的内容：纳什均衡是博弈论中描述稳定策略组合的核心概念。在均衡状态下，没有参与者愿意单独改变策略。囚徒困境很好地展示了个体理性与集体理性之间的冲突。纳什均衡广泛应用于经济学、政治学、生物学等多个领域，帮助我们更好地理解竞争、合作和决策的本质。