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二次根式是形如根号a的代数式，其中a是被开方数。要使二次根式有意义，被开方数必须是非负数。二次根式具有双非负性，即被开方数非负，根式的值也非负。例如根号九等于三，根号十六等于四，而根号负四则无意义。
二次根式的乘法法则是根号a乘以根号b等于根号ab，其中a和b都大于等于零。除法法则是根号a除以根号b等于根号a除以b，其中a大于等于零，b大于零。例如根号四乘以根号九等于根号三十六等于六，根号十二除以根号三等于根号四等于二。
二次根式的加减法类似于合并同类项，只有同类二次根式才能进行合并。同类二次根式是指化简后被开方数相同的二次根式。例如三倍根号二加五倍根号二等于八倍根号二。有时需要先化简，如根号八加根号十八，化简后为二倍根号二加三倍根号二，等于五倍根号二。而根号二加根号三这样的非同类根式不能合并。
二次根式有两个重要公式。第一个是根号a的平方等于a，其中a大于等于零，表示非负数的算术平方根的平方等于它本身。第二个是根号a的平方等于a的绝对值，表示一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值。这是因为根号a的平方的结果必须是非负数，当a大于等于零时结果是a，当a小于零时结果是负a。
总结一下二次根式的要点。首先，二次根式根号a要求被开方数a大于等于零，具有双非负性。其次，乘除法运算有明确的法则。加减法只有同类二次根式才能合并。两个重要公式是根号a的平方等于a，以及根号a的平方等于a的绝对值。最后，归纳思想方法帮助我们发现规律和理解性质。