帮我解答这道题---附加题。(10 分) 客、货两车分别从 A、B 两地同时相对开出，已知客、货两车的速度比是 4:5。两车在途中相遇后，继续行驶。客车把速度提高 20%，货车速度不变，再行 4 小时后，货车到达 A 地，而客车离 B 地还有 116 千米。A、B 两地相距多少千米？

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这是一道经典的相遇问题。客车和货车分别从A、B两地同时相对开出，它们的速度比是4比5。相遇后客车速度提高百分之二十，货车速度不变。再行驶4小时后，货车到达A地，而客车离B地还有116千米。我们需要求出A、B两地的距离。 首先我们设定变量。设客车的初速度为4v千米每小时，货车的初速度为5v千米每小时。设两车从出发到第一次相遇的时间为t小时。相遇时，客车从A地行驶了4vt千米，货车从B地行驶了5vt千米。因此A、B两地的距离D等于4vt加5vt，即9vt千米。 相遇后，客车速度提高百分之二十，新速度变为4v乘以1.2等于4.8v千米每小时。货车速度不变，仍为5v千米每小时。两车继续行驶4小时后，货车从相遇点M行驶到A地，距离为5v乘以4等于20v千米。这个距离就是AM的距离。 现在我们建立方程组求解。由于AM等于4vt也等于20v，可得4vt等于20v，解得t等于5小时。客车在4小时内行驶距离为4.8v乘以4等于19.2v千米。客车距离B地还有116千米，所以BM距离为19.2v加116。由BM等于5vt等于25v，得到25v等于19.2v加116，解得5.8v等于116，所以v等于20。因此A、B两地距离为9vt等于9乘以20乘以5等于900千米。 通过这道题我们学会了相遇问题的解题方法。首先利用速度比设定变量，建立相遇时的距离关系。然后分析相遇后的运动状态和速度变化。接着通过货车到达A地的条件和客车剩余距离建立等式关系。最终求解得出A、B两地相距900千米。