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鸡兔同笼是一个经典的数学问题。假设笼子里有鸡和兔，我们知道总共有十个头和三十二只脚。鸡有一个头两只脚，兔有一个头四只脚。我们需要求出鸡和兔各有多少只。
第一种方法是方程法。我们设鸡有x只，兔有y只。根据总头数，可以列出方程x加y等于十。根据总脚数，可以列出方程二x加四y等于三十二。这样我们得到了一个二元一次方程组。在坐标系中，这两个方程分别对应两条直线，它们的交点就是问题的解。
第二种方法是假设法。我们假设笼子里全部是鸡，那么十只鸡应该有二十只脚。但实际有三十二只脚，多出了十二只脚。因为每只兔比鸡多两只脚，所以兔子的数量是十二除以二等于六只。鸡的数量就是十减六等于四只。
现在我们来验证答案。如果鸡有四只，兔有六只，那么头数是四加六等于十，符合题意。脚数是四乘以二加六乘以四，等于八加二十四等于三十二，也符合题意。所以我们的答案是正确的：鸡有四只，兔有六只。
总结一下，鸡兔同笼是一个经典的数学应用题。我们学习了两种解法：方程法通过建立二元一次方程组来求解，假设法通过假设全是一种动物来计算差值。两种方法都能得到正确答案，鸡有四只，兔有六只。这类问题不仅有趣，还能很好地培养我们的逻辑思维和解题能力。