今天我们来学习二次函数。二次函数是数学中最重要的函数之一，它的标准形式是 f(x) 等于 a x 的平方加 b x 加 c，其中 a 不等于零。这个函数的图像是一条抛物线。
现在我们来看看各个系数的作用。系数 a 决定抛物线的开口方向：当 a 大于零时，抛物线开口向上；当 a 小于零时，抛物线开口向下。系数 c 决定抛物线与 y 轴的交点位置。
二次函数有一个重要特征：顶点和对称轴。顶点坐标是负 b 除以二 a，以及这个 x 值对应的函数值。对称轴方程是 x 等于负 b 除以二 a。以函数 f(x) 等于 x 的平方减二 x 加三为例，顶点在 (1, 2)，对称轴是 x 等于一。
判别式德尔塔等于 b 的平方减四 a c，它决定了二次函数的零点个数。当德尔塔大于零时，有两个不同的实根；当德尔塔等于零时，有一个重根；当德尔塔小于零时，没有实根，抛物线不与 x 轴相交。
让我们总结一下二次函数的要点。二次函数的标准形式是 f(x) 等于 a x 的平方加 b x 加 c。系数 a 决定开口方向，c 决定与 y 轴的交点。顶点坐标可以用公式计算。判别式决定零点个数。二次函数在数学和实际应用中都非常重要。