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圆周率π是数学中最重要的常数之一，它表示圆的周长与直径的比值。从古代到现代，人类用不同的方法来计算这个神秘的数字。今天我们来探索圆周率计算方法的发展历程。
古希腊数学家阿基米德开创了几何逼近法。他在圆的内部和外部分别作正多边形，通过计算多边形的周长来逼近圆的周长。随着多边形边数的增加，内接多边形和外切多边形的周长越来越接近圆的周长，从而得到圆周率的上下界。阿基米德使用正九十六边形，计算出圆周率在3.1408和3.1428之间。
中国古代数学家刘徽发明了割圆术，通过不断增加圆内接正多边形的边数来逼近圆的面积。他从正六边形开始，逐步倍增边数，计算到正一百九十二边形，得到圆周率约等于3.14159。祖冲之在此基础上进一步计算，给出了著名的密率355除以113，这个分数值精确到小数点后七位，是当时世界上最精确的圆周率近似值。
十七世纪后，随着微积分的发展，数学家发现了许多用于计算圆周率的无穷级数公式。莱布尼茨级数是最著名的一个，但收敛速度较慢。更有效的是马青公式，它基于反正切函数，收敛速度快，被广泛用于计算圆周率。这些级数方法的优势在于理论基础严密，计算精度可控，为现代高精度计算奠定了基础。
圆周率的计算经历了从古代几何测量到现代计算机算法的漫长发展历程。阿基米德的几何逼近法奠定了理论基础，中国古代的割圆术达到了很高的精度，无穷级数法提供了解析计算方法，而现代的高效算法结合超级计算机，能够计算出数万亿位的精度。这个过程体现了人类对数学真理不懈追求的精神。