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我是一个专业的数学助手，具备解决高中阶段各类数学问题的能力。无论是代数方程、几何证明、函数分析，还是概率统计，我都能提供详细的解题步骤和清晰的数学推理。让我们开始具体的数学题目演示吧！
现在我们来解决一个具体的二次函数问题。给定函数 f(x) = x² - 4x + 3，我们需要求出它的零点和顶点坐标。首先求零点，令函数等于零，通过因式分解得到 x 等于 1 或 3。然后求顶点，使用公式 x 等于负 b 除以 2a，得到 x 等于 2，代入得到顶点坐标为 (2, -1)。
接下来我们解决一个三角形面积计算问题。已知三角形ABC中，边a等于5，边b等于7，角C等于60度。我们使用面积公式：S等于二分之一ab乘以sin C。代入数值得到S等于二分之一乘以5乘以7乘以sin 60度，即二分之一乘以5乘以7乘以根号3除以2，最终得到面积为35根号3除以4。
现在我们来解决一个概率问题。袋子里有5个红球和3个蓝球，随机取出2个球，求取出的2个球都是红球的概率。首先计算总的取球方式数，从8个球中取2个球，有C8取2等于28种方式。然后计算取出2个红球的方式数，从5个红球中取2个，有C5取2等于10种方式。所以概率等于10除以28，化简后得到5除以14。
通过这些例题演示，我们可以看到我具备解决高中数学各类问题的能力。无论是二次函数、三角形计算还是概率问题，我都能提供详细的解题步骤和清晰的数学推理。我涵盖代数、几何、概率等多个数学领域，并能结合图形演示帮助大家更好地理解数学概念。我随时准备为您解答各种数学疑问。