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我们有一个直角三角形，两条直角边分别为5厘米和8厘米。要求斜边的长度，我们需要使用勾股定理。勾股定理告诉我们，在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。
现在我们开始应用勾股定理。首先写出公式：a的平方加b的平方等于c的平方。然后代入已知数值：5的平方加8的平方等于c的平方。
现在我们进行具体计算。首先计算平方：5的平方等于25，8的平方等于64。然后将这两个数相加：25加64等于89。所以c的平方等于89。
最后一步是开平方根。由于c的平方等于89，所以c等于根号89。计算得出c约等于9点43厘米。因此，这个直角三角形的斜边长度为根号89厘米。
总结一下我们的计算过程：使用勾股定理a的平方加b的平方等于c的平方，代入数值5的平方加8的平方等于c的平方，计算得出25加64等于89，开平方根得到c等于根号89厘米，约等于9点43厘米。