视频字幕
集合是数学中的基本概念，不同集合之间存在着各种关系。今天我们来学习四种主要的集合关系：子集、真子集、相等和不相交。这些关系帮助我们理解集合之间的包含、重叠和分离情况。
子集是集合之间最基本的关系。如果集合A的所有元素都属于集合B，那么我们称A是B的子集，记作A包含于B。在图中可以看到，小圆圈A完全包含在大圆圈B内部，这就形象地表示了子集关系。
真子集是子集的特殊情况。如果A是B的子集，并且B中至少有一个元素不属于A，那么A是B的真子集。而相等关系表示两个集合的元素完全相同，这等价于A包含于B且B也包含于A。
不相交关系表示两个集合完全分离，没有任何共同元素。如果集合A和集合B的交集是空集，那么我们称这两个集合不相交。在图中可以看到，两个圆圈完全分开，中间没有重叠部分，这就直观地表示了不相交关系。
总结一下我们学习的集合关系：子集关系表示一个集合的所有元素都属于另一个集合；真子集关系是子集的特殊情况，要求被包含的集合严格小于包含它的集合；相等关系表示两个集合完全相同；不相交关系表示两个集合没有任何共同元素。这些关系是集合论的基础概念，在数学的各个分支中都有重要应用。