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正态分布函数是统计学中最重要的连续概率分布函数。它的图形呈现出优美的钟形曲线，完全由两个参数决定：均值μ和标准差σ。这个函数在自然科学、社会科学和工程技术等领域都有广泛的应用。
正态分布完全由两个参数决定。均值μ决定了分布的中心位置，也就是钟形曲线的对称轴。标准差σ决定了分布的宽度，σ越大，曲线越宽越平；σ越小，曲线越窄越高。当μ等于0，σ等于1时，我们称之为标准正态分布。
正态分布具有许多重要的性质。首先，它关于均值完全对称，呈现完美的钟形。其次，曲线下的总面积等于1，这表示所有可能结果的概率总和为1。最重要的是68-95-99.7法则：约68%的数据落在均值加减一个标准差的范围内，95%的数据落在加减两个标准差内，99.7%的数据落在加减三个标准差内。
正态分布在现实生活中有着极其广泛的应用。比如人的身高、体重等生物特征通常服从正态分布，考试成绩的分布也经常呈现正态分布的特征。在工程领域，测量误差和质量控制都依赖正态分布理论。金融行业用它来评估投资风险，科学研究中用它来建模各种自然现象。可以说，正态分布是统计学和概率论的基石。
总结一下我们学习的内容：正态分布是统计学中最重要的连续概率分布，它由均值和标准差两个参数完全确定。正态分布具有完美的对称性和著名的68-95-99.7法则。它在自然科学、社会科学和工程技术等各个领域都有广泛的应用，是现代统计推断和概率论的重要理论基础。