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行程问题是数学中的经典问题类型。它的核心是距离、速度和时间三者之间的关系。基本公式是距离等于速度乘以时间。根据这个公式，我们可以推导出速度等于距离除以时间，时间等于距离除以速度。行程问题主要包括相遇问题、追及问题和往返问题三种常见类型。
相遇问题是行程问题中的重要类型。两个物体从不同地点同时出发，相向而行，求相遇时间。相遇时间等于总距离除以两个物体的速度和。例如，甲乙两地相距一百二十千米，甲车速度四十千米每小时，乙车速度二十千米每小时。相遇时间等于一百二十除以四十加二十，等于二小时。
追及问题是另一种重要的行程问题。两个物体同向运动，后者追赶前者。追及时间等于距离差除以速度差。例如，甲乙两车同向行驶，甲车在前，速度三十千米每小时，乙车在后，速度五十千米每小时，初始距离四十千米。追及时间等于四十除以五十减三十，等于二小时。
往返问题是行程问题的第三种类型。物体在两地之间来回运动。要注意往返总距离等于二倍单程距离，平均速度不等于速度的平均值。平均速度等于总距离除以总时间。例如小明从家到学校二千米，去时速度四千米每小时，回时速度六千米每小时。总距离四千米，去时零点五小时，回时三分之一小时，总时间六分之五小时，平均速度四点八千米每小时。
通过学习，我们掌握了行程问题的三种基本类型。行程问题的核心是距离、速度、时间三者的关系。相遇问题中，相遇时间等于总距离除以速度和。追及问题中，追及时间等于距离差除以速度差。往返问题中，平均速度等于总距离除以总时间。解题的关键是理解题意，选择正确的公式进行计算。