请讲解一下这道题目，并给出图解---**Question Number:** 5. **Question Stem:** 把方程 x² - 4x - 7 = 0 化成 (x - m)² = n 的形式, 则点 P ( m, n ) 关于 x 轴对称的点的坐标为 ( ) **Options:** A. (2, 11) B. (-2, 11) C. (2, -11) D. (-2, -11)

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今天我们来解决一道关于配方法和点的对称的题目。题目要求我们把方程 x 的平方减 4x 减 7 等于 0 化成 x 减 m 的平方等于 n 的形式，然后求出点 P 关于 x 轴对称的点的坐标。 现在我们开始用配方法来解这个方程。第一步是移项，把常数项移到等号右边，得到 x 的平方减 4x 等于 7。第二步是配方，一次项系数是负 4，取一半的平方得到 4，两边同时加 4，得到 x 减 2 的平方等于 11。因此 m 等于 2，n 等于 11，点 P 的坐标是 2 逗号 11。 接下来我们学习点关于 x 轴对称的规律。任意一点关于 x 轴对称时，横坐标保持不变，纵坐标变为相反数。应用到我们的题目，点 P 的坐标是 2 逗号 11，它关于 x 轴对称的点坐标是 2 逗号负 11。因此答案是 C。 让我们总结一下这道题的关键知识点。配方法是将二次方程化为完全平方形式的重要方法，关键是要加上一次项系数一半的平方。点关于 x 轴对称时，横坐标保持不变，纵坐标变为相反数。通过这两个知识点，我们得出本题的正确答案是 C，坐标为 2 逗号负 11。