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这是一道关于平行线判定的几何证明题。已知条件是DE平行于BC，角D加角B等于180度。我们需要证明AB平行于CD。让我们先观察这个几何图形，理解各个点和线段的位置关系。
证明的第一步，我们利用已知条件DE平行于BC。根据平行线的性质，当两条直线平行时，内错角相等。因此，角EDC等于角BCD。这两个角在图中用红色标出，它们是直线DE和BC被直线DC所截形成的内错角。
证明的第二步，我们利用已知条件角D加角B等于180度。这里的角D指的是角EDC。结合步骤一得到的角EDC等于角BCD，我们可以将角EDC替换为角BCD，得到角BCD加角B等于180度。
证明的第三步，我们分析角BCD和角B的关系。这两个角是直线AB、CD被直线BC所截形成的同旁内角，且它们的和等于180度，即互补。根据平行线的判定定理，同旁内角互补，两直线平行，因此可以得出AB平行于CD。
总结这道几何证明题：我们首先利用已知的平行线条件和平行线性质，然后结合角度关系进行代换，最后应用平行线判定定理得出结论。这个证明过程展示了平行线性质和判定定理的相互应用，是几何证明中的经典方法。